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ÁREAS Y VOLÚMENES TOTALES.

Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricos

Figura	Esquema	Área	Volumen
Cilindro
Esfera
Cono
Cubo		A = 6 a2	V = a3
Prisma		A = (perim. base • h) + 2 • area base	V = área base • h
Pirámide

Poliedros regulares

Figura	Esquema	Nº de caras	Área
Tetraedro		4 caras, triángulos equiláteros
Octaedro		8 caras, triángulos equiláteros
Cubo		6 caras, cuadrados	A = 6 a2
Dodecaedro		12 caras, pentágonos regulares	A = 30 · a · ap.
Icosaedro		20 caras, triángulos equiláteros

ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS.

PERÍMETROS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS.

• Perímetro de un circulo

Una circunferencia es el perímetro de un circulo. La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio.

• Perímetro de un cuadrado

El perímetro de un cuadrado es igual a las sumas de sus longitudes de sus cuatro lados iguales.

• Perímetro de un triangulo:

 El perímetro de un triangulo es igual a la suma de las longitudes de sus tres lados.

Perímetro del triangulo equilátero

El perímetro de un rectángulo es igual a las sumas de sus longitudes de sus cuatro lados.

DESCRIPCIÓN DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Los cuerpos geométricos.  Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.  Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, se denominan aristas. Ir al principio  El estudio de los cuerpos geométricos comprende: Su clasificación; Su diagrama y construcción; El cálculo de su superficie total; El cálculo de su volumen. Ir al principio

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Clases de cuerpos geométricos.  Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos: Los poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo; Los cuerpos redondos — que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, laesfera o el cono. Ir al principio

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Los poliedros.  Los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros: Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales. Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).  La representaciótricos gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional. Ir al principio Los poliedros regulares.  Los poliedros regulares son cinco:     El cubo — que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras). El tetraedro regular — compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. El octaedro regular — compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. El icosaedro regular — compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano exagonal. El dodecaedro regular — compuesto por doce caras con forma de pentágono. Ir al principio Los principales poliedros irregulares.  Los principales poliedros irregulares son:     El prisma — que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, exágono u otro polígono regular. El prisma oblicuo — que es similar al prima, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas. La pirámide recta — compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos su vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro. La pirámide inclinada — similar a la anterior, pero cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro. Ir al principio

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Los principales poliedros redondos.  Los principales poliedros redondos son:     El cilindro — que está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo. El cono — compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la baseque pasa por su centro. El cono truncado — que siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse. La esfera — que es circular en todos sus planos centrales. La semiesfera — que es una esfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica. Ir al principio

DESCRIPCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

TRIANGULO: Es un polígono formado por tres ángulos y tres lados, sus partes son: lados, ángulos exteriores, ángulos interiores, vértice.

PROPIEDADES DEL TRIANGULO :   - La suma de sus ángulos interiores es 180°                       - La suma de sus ángulos exteriores es 360° .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

CUADRADO:  El cuadrado es un polígono de cuatro lados, todos ellos iguales, ademas de sus cuatro ángulos son de 90° cada uno.

                                                        

RECTÁNGULO: Polígono de cuatro lados, iguales dos a dos, sus cuatro ángulos son de 90°cada uno.

CIRCULO: 

Curva cerrada, perfectamente redonda, en la que todos los puntos están equidistantes de un punto fijo dentro de la curva, al que se llama centro.